Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
8.06.2017

Алгоритмы построения оптимальных упаковок на плоскости

В.Н. Ушаков, Н.Г. Лавров, П.Д. Лебедев

В докладе приводится задача о построении оптимальных упаковок в плоские фигуры в различных постановках. Рассмотрены различные алгоритмы решения задач, использующие геометрические структуры и методы максимизации негладких функций. Приведены примеры построения упаковок, выполнена их визуализация.

  1. Дж. Слоэн Упаковка шаров // Scientific American. Издание на русском языке. 1984. N 3. С. 72–82.
  2. В.Н. Ушаков, А.С. Лахтин, П.Д. Лебедев. Оптимизация хаусдорфова расстояния между множествами в евклидовом пространстве // Тр. ИММ УрО РАН. 2014. Т. 20. N 3. C. 291–308.
  3. А.Л. Казаков, П.Д. Лебедев. Алгоритмы построения оптимальных упаковок для компактных множеств на плоскости // Вычислительные методы и программирование. 2015. Т. 16, вып. 3. С. 307–317.
  4. P.D. Lebedev, A.A. Uspenskii. Algorithms of optimal packing construction in a 3-dimensional Euclidian space // CEUR Workshop Proceedings 47. MPMA 2016 - Proceedings of the 47th International Youth School-Conference "Modern Problems in Mathematics and its Applications". 2016. Pp. 84–93.