Статья опубликована в журнале:
Математические заметки 2000. Т. 68, вып. 4. С. 483-503;
English translation: Math. Notes. 68 (2000), no. 4.

УДК 517.518.86+519.147

ОЦЕНКИ МАКСИМАЛЬНОГО ЗНАЧЕНИЯ
УГЛОВОГО КОДОВОГО РАССТОЯНИЯ ДЛЯ
24 И 25 ТОЧЕК НА ЕДИНИЧНОЙ СФЕРЕ В $\mathbb {R}$⁴

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований, проект 99-01-00175.

В.В. Арестов, А.Г. Бабенко

Данная работа посвящена известной задаче о максимальном числе элементов $\tau_{m}^{}$(s) сферического s-кода (- 1$\le$s < 1) в евклидовом пространстве $\mathbb {R}$^m размерности m$\ge$2; а точнее, в ней рассматривается функция Дельсарта w_m(s) (см. ниже (1.7)), связанная с величиной $\tau_{m}^{}$(s) неравенством: $\tau_{m}^{}$(s)$\le$w_m(s). В работе найдено решение уравнения w_m(s) = N при m = 4 и N = 24, 25. В качестве следствия получены новые оценки сверху максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в $\mathbb {R}$⁴.