СИНГУЛЯРНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ МИНИМАКСНЫХ И ВЯЗКОСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ

Получены достаточные условия для аппроксимации минимаксного решения невозмущенного уравнения Гамильтона-Якоби с помощью минимаксных решений сингулярно возмущенных уравнений в расширенном пространстве фазовых переменных. Сингулярно возмущенные уравнения Гамильтона-Якоби содержат малый параметр в знаменателях коэффициентов при тех членах гамильтониана, в которые входят дополнительные импульсные переменные.

Ключевую роль в полученных достаточных условиях сходимости играет существование аттракторов сингулярно возмущенных компонент обобщенных характеристик Коши (т.е. подпространства "быстрых" фазовых переменных).

Алгоритмизирована процедура построения предельного невозмущенного уравнения по сингулярно возмущенному, когда малый параметр стремится к нулю.