Семинар Отдела динамических систем
21 февраля 2001 г., 1600
В работе для исследования свойств нелинейных дифференциальных игр с быстрыми и медленными движениями предложены новые конструкции характеристических дифференциальных включений, т.е. дифференциальных включений, определяющих свойства стабильности функции цены. Эти конструкции имеют более простую структуру по сравнению с известными "уравнениями в контингенциях" и определяются с помощью "быстрых корней" сингулярной составляющей гамильтониана в соответствующем уравнении Гамильтона-Якоби-Айзекса.
На базе этих дифференциальных включений получены новые, более удобные для поверки достаточные условия экспоненциальной сходимости функций цены сингулярно возмущенных дифференциальных игр при стремлении малого параметра сингулярности к нулю.
Показано, что функции цены сингулярно возмущенных дифференциальных игр сходятся к минимаксному решению предельного невозмущенного уравнения Гамильтона-Якоби. Показано также, что это предельное уравнение может быть истолковано как уравнение Айзекса в предельных невозмущенных дифференциальных играх с дополнительными управлениями у игроков.