Семинар Отдела динамических систем,
12 мая 2003 г.
Рассматриваются антагонистические линейные дифференциальные игры с фиксированным моментом окончания. Управляющее воздействие первого игрока предполагается скалярным и ограниченным по модулю. Задано терминальное множество, на которое желательно привести систему в момент окончания.
Особенность постановки в том, что заранее не оговорено какое-либо геометрическое ограничение на управление второго игрока.
Предлагается способ построения робастного управления обратной связи первого игрока, содержательный смысл которого состоит в следующем. Этот способ при "малой" помехе обеспечивает перевод на терминальное множество, при этом реализующееся управление первого игрока также является "малым". При увеличении помехи реализующееся управление первого игрока возрастает. При дальнейшем увеличении помехи предлагаемое управление обратной связи первого игрока уже не приводит систему на терминальное множество, но обеспечивает возможно меньшее отклонение от него.
Робастное управление задается при помощи поверхности переключения, разделяющей пространство игры на две части. В одной из них действует положительное, а в другой - отрицательное управляющее воздействие. Поверхность переключения строится на основе рецепта, разработанного для дифференциальных игр с заранее оговоренным геометрическим ограничением на управление второго игрока.
Предлагаемый способ управления является устойчивым по отношению к неточностям численного построения поверхности переключения.