Семинар Отдела динамических систем,
1.07.2004

Расчет антенного отражателя с заданной диаграммой направленности

А.Г.Иванов, В.М. Плещев

Рассматривается задача построения антенного отражателя для обеспечения заданной диаграммы направленности.

Антенна состоит из облучателя и отражателя. Облучатель обеспечивает распределение мощности на апертуре и фазу на апертуре, которые задаются на сетке при помощи комплекснозначной функции. Геометрия отражателя определяется функцией, также заданной на сетке. Для вычисления мощности в дальней зоне используется формула типа формулы Кирхгофа.

Задача состоит в нахождении геометрии отражателя, обеспечивающей заданное распределение мощности в дальней зоне.

Традиционный подход использует квадратичную невязку между заданным и получающимся распределениями. Это позволяет построить очень эффективные специальные алгоритмы, но не совсем адекватно отражает специфику задачи.

В данной работе сконструированы альтернативные невязки, учитывающие содержательный смысл задачи. При этом задача переформулируется как задача минимизации функции многих переменных, после чего для её решения используется параллельная программа минимизации.

Максимальная размерность аргумента минимизируемой функции невелика (не больше 200), а сетка, на которой функция задается (счетная сетка), имеет 41×41 узел. Производится интерполяция данных с редкой сетки аппроксимации на частую счетную сетку. При этом рассматриваются разные варианты интерполяции (кусочно-постоянная, кусочно-линейная, равномерная и неравномерная сетки).

В качестве начального приближения в задаче минимизации используется как "нулевая" геометрия отражателя (параболоид вращения), так и геометрия, полученная традиционным способом.

Разработаны программы, представляющие результаты счета в двумерном и трехмерном виде.