Семинар Отдела динамических систем,
20.10.2004
В докладе рассматриваются задачи, связанные с изучением динамических систем, стесненных фазовыми ограничениями и функционирующих на конечном промежутке времени. Необходимость изучения таких систем, их свойств и возможностей вызвана многочисленными задачами, возникающими в теории и на практике. Одной из актуальных задач является задача построения и оценки множеств достижимости динамических систем, в том числе, управляемых систем и дифференциальных включений [1-4]. Имеющиеся в настоящее время процедуры построения множеств достижимости не предполагают, как правило, что в процессе их реализации одновременно вычисляются и управления, приводящие в точки множеств достижимости. В связи с этим возникает еще одна важная задача о построении управления (после того, как множество достижимости построено), приводящего в заданную точку множества достижимости. Эта задача естественным образом связана с задачей об оптимальном быстродействии. Точно эту задачу решить невозможно. В докладе предлагается метод построения управления, приводящего в наперед заданную окресность точки множества достижимости. В основе метода лежат конструкции поводыря [2,5].
Рассматриваются примеры нелинейных управляемых систем на плоскости и в пространстве R3. Приведены результаты моделирования.