Семинар Отдела динамических систем,
20.12.2006
11:00
Дифференциальная игра называется альтернативной, если она может быть закончена преследователем на любом из нескольких заданных терминальных множеств. Каждому такому множеству соответствует свой (минимизируемый преследователем и максимизируемый убегающим) функционал качества типа Больца, который отличается от других только своей терминальной частью. Исследуется проблема синтеза решения альтернативных игры при известных решениях игр с фиксированными целевыми альтернативами. Предполагается, что выбор одной из альтернатив в качестве целевой осуществляется преследователем только тогда, когда условие доминирования устойчиво: некоторая альтернатива доминирует остальные во всех состояниях вдоль соответствующих оптимальных траекторий. В состояниях, где условие доминирования не является устойчивым, должна формироваться и решаться некая дополнительная игра, которая стратегически эквивалентна исходной.
Рассматривается случай двух терминальных множеств и выпуклых разностей функций цен игр с фиксированными целевыми альтернативами. В качестве иллюстрации используется простейшая игра поочередного преследования на плоскости, в которой участвует один преследователь и коалиция двух убегающих.