Семинар отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
З сентября 2008 г.

Критерии совпадения максимальных стабильных мостов в двух игровых задачах о сближении для стационарных управляемых систем

Я.А. Латушкин, П.Д. Лебедев, В.Н. Ушаков

Рассматривается конфликтно-управляемая система в евклидовом пространстве Rm на конечном промежутке времени [t0, θ], описываемая дифференциальным уравнением.

Изучаются и сравниваются две игровые задачи о сближении системы с компактным терминальным множеством М в фазовом пространстве - задача о сближении в момент θ и задача о сближении к моменту θ [1, 2]. Приводятся критерии совпадения максимальных стабильных мостов в этих задачах в случае стационарной конфликтно-управляемой системы. Обоснование этих критериев базируется на использовании конструкций и результатов из работ [3, 4].

  1. Красовский Н. Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука, 1970. 420 с
  2. Красовский Н. Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974. 456 с
  3. Красовский Н.Н. К задаче унификации дифференциальных игр // Докл. АН СССР. 1976. Т. 226, © 6. С. 1260-1263.
  4. Красовский Н.Н. Унификация дифференциальных игр // Труды Института математики и механики УНЦ АН СССР. Свердловск, 1977. Вып.24: Игровые задачи управления. С 32-45
  5. Guseinov H.G., Subbotin A.I., and Ushakov V.N. Derivatives for Multivalued Mappings with Applications to Game--Theoretical Problems of Control // Problems Control Inform. Theory. 1985. Vol 14, no 6. P. 405-419
  6. Тарасьев А.М., Ушаков В.Н., Хрипунов А.П. Об одном вычислительном алгоритме решения игровых задач управления// Прикл. математика и механика. 1987. Т. 51, вып. 2. С. 216-222
  7. Ушаков В.Н. К вопросу стабильности в дифференциальных играх // Позиционное упр. с гарантированным результатом / УрО АН СССР. Свердловск, 1988.C. 01-109
  8. Панасюк А.П. Уравнения динамики множеств достижимости в задачах оптимизации и управления в условиях неопределенности // Прикл. математика и механика. 1986. Т. 50, Вып. 4. C. 96-604.