Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
4 февраля 2009 г.
Принцип максимума в разрывных задачах управления
Жаринов А.Н., Кумков С.С.
План доклада:
- постановка задачи, требования к формализации
- переход к дифференциальному включению по Филиппову, полугрупповое свойство пучка решений
- δ-решения по Филиппову
- построение приближающей системы при помощи ε-слоёв
- принцип максимума для приближающей системы
- сходимость решений и множеств достижимости приближающей системы к решениям и множествам достижимости исходной системы
- построение отрезков равномерной сходимости сопряжённых решений приближающих систем
- построение предельной сопряженной функции при помощи итеративного алгоритма
- применение теоремы максимума и теоремы Егорова для доказательства экстремального соотношения
- формулировка утверждения типа принципа максимума для исходной задачи