Семинар Отдела динамических систем, к.115
ИММ УрО РАН
1 декабря 2010 г.

Расширенное заседание ОДС по представлению Токманцевым Т.Б. диссертационной работы "Обобщенный метод характеристик в решении задач оптимального управления предписанной продолжительности"

Представляется на предварительную защиту диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.01.02 (дифференциальные уравнения).

Рассматривается задача оптимального управления на заданном отрезке времени. Качество управления оценивается функционалом типа Больца. Исследованы свойства функции цены в этой задаче. Получены репрезентативные формулы для функции цены и ее супердифференциала в терминах характеристик соответствующего уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана. На базе полученных теоретических результатов предложена численная аппроксимация функции цены и конструкция сеточного оптимального синтеза, разрешающего задачу оптимального управления предписанной продолжительности из любого начального состояния управляемой системы. Получены оценки разности между оптимальным результатом и результатом управления с помощью предлагаемого сеточного позиционного способа управления.

Разработаны численные алгоритмы решения задачи оптимального управления на заданном отрезке времени, и их программная реализация. В докладе представлены результаты решения ряда модельных примеров на плоскости. Конструкции сеточного оптимального синтеза использованы также для анализа и идентификации динамики макроэкономической модели Э.Г. Альбрехта второго порядка. Приведены результаты численных экспериментов.

В связи с проведением конференции в актовом зале заседание переносится в к.115.