Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
18.01.2012
Доклад посвящен исследованию возможностей непрерывных обратных связей.
Как известно, в позиционной дифференциальной игре при выполнении условия Айзекса для заданной начальной позиции существует, вообще говоря, разрывная обратная связь, которая может не быть аппроксимируемой непрерывными обратными связями. Известно также, что в позиционной дифференциальной игре может не существовать обратной связи, универсально оптимальной для заданной области начальных позиций (не существует оптимальный синтез).
В задачах оптимального управления с интегрально-терминальным функционалом разрывный оптимальный синтез существует при общих предположениях.
Исследуется вопрос о возможности аппроксимации разрывного оптимального синтеза в задачах управления с помощью непрерывного ε-оптимального синтеза. Получены достаточные условия существования такой аппроксимации. Построен контрпример, в котором невозможно построение непрерывной обратной связи, ε-оптимальной в заданной области.
В.Я.Джафаров, Н.Н. Субботина. Достаточные условия для непрерывных ε-оптимальных обратных связей в задачах управления с терминальной платой. // Прикладная математика и механика, 2011, Т.75, вып.2, С.292-304.