Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
3.10.2012

Об одном варианте метрики для неограниченных выпуклых множеств

В.Н. Ушаков, П.Д. Лебедев (ИММ УрО РАН)

Методы выпуклого анализа [1] привлечены для построения функции расстояния между замкнутыми, в общем случае не ограниченными, множествами в евклидовом пространстве. Показано, что данное расстояние удовлетворяет всем свойствам метрики [2]. Доказана инвариантность метрики относительно движений пары множеств в пространстве. Проведено сравнение введённой метрики с метрикой Хаусдорфа-Бебутова [3].

 

 

 

1. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир. 1973. 472 с.

2. Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. М.; Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2004. 511 C.

3. Бебутов М.В. О динамических системах в пространстве непрерывных функций// Бюл. мех-мат. факультета МГУ. 1941. N5. С 1-52.