Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
6.04.2015

Кооперация и конкуренция в динамических задачах управления ресурсами

Реттиева Анна Николаевна
(Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН)

Доклад посвящен одному из актуальных разделов теории динамических игр, связанному с задачами рационального использования возобновляемых ресурсов. Одной из таких задач является эффективная, оптимальная и рациональная эксплуатация промысловых рыбных популяций. Для решения поставленной проблемы необходима разработка природоохранной политики сохранения и восстановления биоразнообразия. Актуальной задачей является разработка и применение новых схем поддержания кооперативного поведения игроков, что обусловлено тем, что при кооперации устанавливается более "щадящий" режим эксплуатации. Для задач рационального использования возобновляемых ресурсов особенно важны условия, необходимые для продолжительного существования кооперативного соглашения, т.к. кооперативное поведение благоприятно влияет на состояние эксплуатируемой популяции. Еще одной актуальной и мало исследованной задачей является несимметричность участников процесса эксплуатации (использование различных коэффициентов дисконтирования и горизонтов планирования).

Основные результаты работы:

  1. Разработан метод управления процессом эксплуатации возобновляемого ресурса путем введения охраняемой территории. Построены оптимальные стратегии участников в теоретико-игровых задачах управления биоресурсами с фиксированной и меняющейся долей заповедной территории.
  2. Исследованы различные сценарии динамики популяции лосося в Онежском оз. и сига в оз. Сямозеро. Проведенное моделирование показало возможность применения предложенного подхода как для стабильно развивающихся, так и для регрессирующих популяций.
  3. Разработана новая схема поддержания кооперативного поведения участников процесса эксплуатации с участием центра (кооперативное регулируемое равновесие). Показаны преимущества новой схемы по сравнению с традиционной схемой наказания, в которой игроки контролируют поведение друг друга.
  4. Сформулировано условие, гарантирующее рациональное поведение игроков на каждом шаге. Для теоретико-игровых моделей с дискретным временем показано, что предложенное условие легче проверяется, чем популярное условие "защиты от иррационального поведения" и, при этом, является более сильным условием.
  5. Разработан метод построения характеристической функции, учитывающий наличие у игроков информации о формировании коалиции (модели с информацией и без).
  6. Предложен метод определения динамически устойчивой процедуры распределения дележа с неравными компонентами.
  7. Сформулировано понятие коалиционной устойчивости, являющееся расширением условий внутренней и внешней устойчивости для моделей, в которых возможно формирование нескольких коалиций. Предложенное условие учитывает возможность перехода множества игроков из одной коалиции в другую и выполняется для коалиций большей размерности.
  8. Разработаны методы построения кооперативного поведения в задачах с несимметричными игроками (различающимися коэффициентами дисконтирования). Исследованы два способа решения данной задачи: определение общего коэффициента дисконтирования и построение кооперативных выигрышей без его использования.
  9. Разработаны методы построения кооперативного поведения в задачах с различными горизонтами планирования (игроки различаются не только коэффициентами дисконтирования, но и временами участия в игре).