Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
20.05.2015

Задачи управления с марковской моделью

Авербух Ю.В.

В работе рассматривается задача оценки функции цены дифференциальной игры на основе функции цены аппроксимирующей марковской игры, т. е. игры с динамикой, задаваемой марковской цепью. Функция цены марковской игры удовлетворяет системе (в общем случае бесконечного числа) обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система является аналогом уравнения Айзекса-Беллмана для функции цены дифференциальной игры. В работе построены управление в исходной дифференциальной игре, использующее движение марковской игры в качестве модели, и стратегия в марковской игре, использующая в качестве модели движение исходной системы, описываемой дифференциальным уравнением. Это позволяет аппроксимировать функцию цены дифференциальной игры функцией цены марковской игры, которая удовлетворяет системе бесконечного числа обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что функция цены на заданном компакте может быть приближена решением системы конечного числа ОДУ.