Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
2.03.2016

О структуре сингулярного множества обобщенного решения уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана и её приложениях

Родин Алексей Семёнович

В докладе представлены результаты исследования структуры кусочно-гладкого минимаксного решения уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана в краевой задаче Коши. Рассматривается случай n-мерной фазовой переменной. Предложено описание сингулярного множества этого решения в терминах характеристик данной задачи.

Обсуждается структура супердифференциала минимаксного решения и её зависимость от входных данных краевой задачи для уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана.

Приводятся результаты исследований вопросов существования сингулярных характеристик и их влияние на структуру минимаксного решения.

Приведён пример, в котором описано влияние сингулярной характеристики в краевой задаче Коши для уравнения Гамильтона – Якоби – Беллмана на структуру оптимального синтеза для соответствующей задачи оптимального управления.