Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
6.04.2016
Доклад посвящен дифференциальным играм преследования группой преследователей одного или нескольких убегающих и состоит из двух частей.
В первой части доклада будет рассмотрена линейная нестационарная задача преследования группой преследователей одного или нескольких убегающих с равными динамическими возможностями всех участников. Предполагается, что фундаментальная матрица однородной системы является рекуррентной по Зубову функцией.
Получены достаточные условия поимки группой преследователей одного убегающего; достаточные условия поимки хотя бы одного убегающего при условии, что убегающие используют одно и то же управление; достаточные условия поимки заданного числа убегающих при условии, что каждый преследователь может поймать не более одного убегающего.
Вторая часть доклада посвящена обобщенному нестационарному примеру Понтрягина при одинаковых динамических возможностях и фазовыми ограничениями на состояния убегающего. Получены достаточные условия многократной поимки группой преследователей одного убегающего при условии, что некоторые функции, отвечающие начальным данным и параметрам игры, являются рекуррентными.
1. Виноградова М.Н., Петров Н.Н., Соловьева Н.А. Поимка двух скоординированных убегающих в линейных рекуррентных дифференциальных играх// Труды Института математики и механики УрО РАН. 2013. Т. 19, N 1. C. 41–48.
2. Петров Н.Н., Соловьева Н.А. Задача преследования группы скоординированных убегающих в линейных рекуррентных дифференциальных играх // Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. N 6. С. 29–37.
3. Петров Н.Н., Соловьева Н.А. Многократная поимка в рекуррентном примере Л. С. Понтрягина с фазовыми ограничениями // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2015. Т. 21, N 2. С. 178–186.
4. Соловьева Н.А. Групповое преследование в рекуррентном примере Л.С. Понтрягина // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2014. N 3. C. 83–89.
5. Соловьева Н.А. Одна задача группового преследования в линейных рекуррентных дифференциальных играх // Математическая теория игр и ее приложения. 2011. Т. 3. N 1. C. 81–90.
6. Petrov N.N., Solov`eva N.A. Group pursuit with phase constraints in recurrent Pontryagin`s example//International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2015. V. 100. N 2. P. 263–278.