Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
3.11.2022
Для линейной управляемой системы x' ∈ Ax + U, x(0) = 0 , рассматривается множество достижимости на некотором отрезке времени. Множество управлений U является суммой зонотопа и сильно выпуклого множества. Получены необходимые и достаточные условия локальной сильной выпуклости множества достижимости такой системы. Полученный результат в ряде случаев гарантирует линейную сходимость метода проекции градиента при поиске проекции нуля на множество достижимости, если последнее задано своей опорной функцией. К последней задаче сводится ряд теоретико-множественных вычислительных задач со множеством достижимости.