Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
17.01.2024
Рассматривается задача реконструкции управления для аффинно-управляемых детерминированных систем по неточным замерам наблюдаемой траектории. Известны невыпуклые геометрические ограничения на управления. В подобных случаях могут возникать управления со скользящими режимами.
Задача реконструкции управления некорректна. Корректная постановка задачи реконструкции состоит в выделении среди всех допустимых управлений, порождающих наблюдаемую траекторию, одного — нормального, и реконструкции этого управления. Предлагается корректная постановка задачи реконструкции для случая невыпуклых ограничений, опирающаяся на теорию обобщенных управлений.
В случае невыпуклых ограничений на управления невозможно гарантировать существование измеримых аппроксимирующих управлений, удовлетворяющих невыпуклым ограничениям, и сходящихся к нормальному в пространстве L2.
Доклад посвящен доказательству существования кусочно-постоянных аппроксимаций нормального управления, удовлетворяющих заданным невыпуклым ограничениям и сходящихся к нормальному управлению в смысле слабой со звездой сходимости в топологии пространства, сопряженного к пространству непрерывных функций.