Семинар Отдела динамических систем
ИММ УрО РАН
21.02.2024
Рассматривается задача управления горизонтальным движением стержня на плоскости. Управление стержнем осуществляется с помощью постоянной по модулю силы, приложенной к одному из его концов. В качестве управляющего параметра используется скорость изменения угла между стержнем и вектором, задающим направление указанной силы. На управление и текущее фазовое состояние динамической системы, описывающей движение стержня, накладываются ограничения. Искомое управление должно удовлетворять ограничениям и обеспечивать выведение стержня на заданную вертикальную ось с нулевой скоростью и требуемой пространственной ориентацией стержня с выполнением всех ограничений на текущее фазовое состояние динамической системы, описывающей его движение. Обсуждается один метод построения такого управления, основанный на декомпозиции линейной системы дифференциальных уравнений в математической модели задачи. Рассматриваются две вспомогательные задачи. Решение первой формирует эталонную функцию угла, определяющего отклонение стержня от вертикали, решение второй определяет искомое управление. Полученные результаты иллюстрируются примерами численного решения ряда модельных задач.