Аэродинамическая задача Ньютона

Решение в классе y=xp

Отталкиваясь от решения упрощенного функционала можно задаться следующим видом решения полного функционала y=xp, где p — параметр. При этом автоматически выполняются краевые условия x0 = 0, y0 = 0, x1 = 1, y1 = 1.

При подстановке функции y=xp в исходный функционал получаем следующее выражение:

C_x=\int_0^1(x^{4p-3})/(1+p^2x^{2p-2})dx
Таким образом, коэффициент сопротивления Cx cтановится функцией от p. К сожалению, лишь для немногих значений p можно указать аналитическое решение интеграла. Для большинства значений p интегрирование необходимо проводить численно. График функции Cx=Cx(p) вычисляется в апплете:

JAVA not supported!
рисунок, замещающий JAVA-апплет

Для вычисления значения Cx кликните мышкой в правом черном поле.
В левом поле — соответствующая текущему p образующая. Для просмотра трехмерного изображения снаряда кликните мышкой в левом поле.
Описание и код апплета



Vari Home ElePub I New!
Вариационное исчисление | Домашняя страница | Электронные публикации | Печатные работы | Новости
Пишите по адресу: iagsoft@imm.uran.ru