ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА АНТЕННОГО ОТРАЖАТЕЛЯ С ЗАДАННОЙ ДИАГРАММОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ

Иванов А.Г., Плещев В.М.
(Институт математики и механики УрО РАН, Екатеринбург)

Рассматривается задача построения антенного отражателя для обеспечения заданной диаграммы направленности.

Антенна состоит из облучателя и отражателя. Облучатель обеспечивает распределение мощности на апертуре и фазу на апертуре, которые задаются на сетке при помощи комплекснозначной функции. Геометрия отражателя определяется функцией, также заданной на сетке. Для вычисления мощности в дальней зоне используется формула Кирхгофа [1].

Задача состоит в нахождении геометрии отражателя, обеспечивающей заданное распределение мощности в дальней зоне.

Разработанный в ИММ оригинальный итерационный подход [2, 3] к решению данной проблемы использует квадратичную невязку между заданным и получающимся распределениями. Это позволяет построить очень эффективные специальные алгоритмы, но не совсем адекватно отражает специфику задачи.

В данной работе сконструированы альтернативные невязки, учитывающие содержательный смысл задачи. При этом задача переформулируется как задача минимизации функции многих переменных, после чего для её решения используется параллельная программа минимизации [4].

Максимальная размерность аргумента минимизируемой функции (ограниченная разумными временами счета) относительно невелика (не больше 200), а сетка, на которой функция задается (счетная сетка), имеет 41×41 узел. Поэтому производится интерполяция данных с редкой сетки аппроксимации на частую счетную сетку. При этом рассматриваются разные варианты интерполяции (кусочно-постоянная, кусочно-линейная, равномерная и неравномерная сетки).

В качестве начального приближения в задаче минимизации можно использовать "нулевую" геометрию отражателя (параболоид вращения). В этом случае полученное в результате счета распределение мощности в дальней зоне дает низкий уровень мощности в боковых лепестках, но результаты в области главного луча не вполне удовлетворительны.

При решении задачи были применены элементы многометодной оптимизации. В качестве начального приближения для параллельной программы поиска минимума была взята геометрия, полученная способом, изложенным в [2, 3]. В этом случае удалось значительно улучшить распределение в дальней зоне.

Разработаны программы, представляющие результаты счета в двумерном и трехмерном виде и позволяющие анализировать их.

Работа частично поддержана РФФИ, гранты 04-07-90120, 03-01-00415.

Литература

1. Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные устройства. М.: Советское радио, 1974.
2. Балаганский В.С., Гусевский В.И., Плещев В.М., Семенов Б.В., Соболев Б.С., Черных Н.И., Шарин Н.П. Фазовый синтез диаграмм направленности гибридных зеркальных антенн // Антенны, 1998, Вып. 2. С.14-22.
3. Плещев В.М., Семенов Б.В., Соболев Б.С., Черных Н.И. Фазовый синтез в задаче выбора поверхности зеркальной антенны // Сборник докладов 4-й Международной Конференции "Спутниковая связь - ICSC-2000", 26-29 сентября, 2000, Т. 2., M., МЦНТИ, 2000. С.97-99, 100-102.
4. Иванов А.Г. Применение параллельной программы поиска минимума функции многих переменных к задаче о брахистохроне в центральном поле тяготения // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений: Сб. науч. тр. Екатеринбург: УрО РАН, 1999, Вып. 3. С.81-94.

Главное меню | Публикации