Линейная дифференциальная игра качества

В.Л. Турова

      Рассматривается линейная дифференциальная игра качества на плоскости. Предполагается, что матрица коэффициентов перед фазовым вектором в правой части динамики имеет комплексные собственные значения. Управляющие воздействия первого и второго игроков стеснены геометрическими ограничениями в виде выпуклых многоугольников. Первый игрок стремится привести систему в заданную терминальную точку, второй игрок препятствует этому. Описывается алгоритм построения множества захвата — совокупности всех начальных состояний, из любой точки которой первый игрок, используя управление обратной связи, гарантирует перевод системы в терминальную точку при любом действии второго игрока.

     Граница множества захвата, как правило, является кусочно-гладкой и состоит из кусков полупроницаемых кривых. Процесс построения множества захвата начинается с выпускания из терминальной точки в обратном времени некоторых двух полупроницаемых кривых. Такие кривые могут обрываться, не пересекаясь. В этом случае на них определяются точки "отростка", из которых выпускаются новые полупроницаемые кривые и т.д. Возможны случаи, когда терминальная точка оказывается строго внутри множества захвата.

      В оригинальной статье приведен текст программы на языке Фортран. Здесь он опущен.


Электронная версия статьи

Формат PDF: bb_turova_191b.pdf (размер файла 2981 Кб)

Формат DJVU: bb_turova_191b.djvu (размер файла 441 Кб)


 

Турова В.Л. Линейная дифференциальная игра качества // Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр: cб. науч. тр. / ред. А.И. Субботин, В.С. Пацко; АН СССР, УНЦ. – Свердловск, 1984. Стр. 191–248.

 

 

 

 

 

 

 


На страницу сектора В.С. Пацко