Sorry, but some papers are in Russian

Our Publications

Singularly Perturbed Problems

И.В. Першин, Г.И. Шишкин, И.В. Целищева. Распараллеливание алгоритмов решения краевых задач для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений / Сборник научных трудов: ИММ УрО РАН. Екатеринбург, 1995. С. 125-147.
Текст статьи на LaTeX'е

1996
Г.И. Шишкин. Локально-одномерные разностные схемы для сингулярно возмущенных параболических уравнений // Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 1996, 36 (2), 42-61.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями // Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 1996, 36 (3), 73-92.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Аппроксимация решений и диффузионных потоков в случае сингулярно возмущенных краевых задач с разрывными начальными условиями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1996, 36 (9), 83-104.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин, И.В. Целищева. Параллельные методы решения сингулярно возмущенных краевых задач для эллиптических уравнений // Математическое моделирование, 1996, 8 (3), 111-127.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных квазилинейных эллиптических уравнений в случае кратных решений предельного уравнения // Математическое моделирование, 1996, 8 (7), 109-127.
Текст статьи на LaTeX'е
Файл My-macro.tex с макроопределениями
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами в случае смешанных краевых условий // Дифференциальные уравнения, 1996, 32 (5), 689-701.
Текст статьи на LaTeX'е
П.В. Хемкер, Г.И. Шишкин, Л.П. Шишкина. О классе сингулярно возмущенных параболических краевых задач, для которых техника адаптивных сеток необходима // Труды Международной конференции "Современные проблемы математики и механики", посвященной 175-летию П.Л.Чебышева. Москва, МГУ, 1996. Т. 2. С. 354-357.
Текст статьи на LaTeX'е
В.Л. Колмогоров, Г.И. Шишкин, Л.П. Шишкина. Численные методы для сингулярно возмущенных краевых задач, моделирующих процессы теплообмена // Труды Международной конференции "Современные проблемы математики и механики", посвященной 175-летию П.Л.Чебышева. Москва, МГУ, 1996. Т. 1. С. 202-206.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин, И.В. Целищева. Аппроксимации решения и диффузионного потока для сингулярно возмущенных краевых задач // Труды Международной конференции "Современные проблемы математики и механики", посвященной 175-летию П.Л.Чебышева. Москва, МГУ, 1996. Т. 2. С. 373-377.
Текст статьи на LaTeX'е
П.А. Фаррелл, П.В. Хемкер, Г.И. Шишкин, И.В. Целищева. Метод декомпозиции области для сингулярно возмущенных краевых задач с локальным возмущением начальных условий. Уравнения с конвективными членами // Теория сеточных методов для нелинейных краевых задач / Материалы Всероссийского семинара, Казань, 24-28 июня 1996 г. Казанский фонд "Математика", 1996. С. 98-100.
И.В. Целищева. Использование декомпозиции области для решения краевых задач с особенностями // Молодежная конференция "Проблемы теоретической и прикладной математики". Тезисы докладов конференции N 27, состоявшейся в 1996 году. Екатеринбург: УрО РАН, 1996, С. 30-31.
Тезисы с рисунками в формате PostScript (zip-архив: 621K)
P.A. Farrell, P.W. Hemker, G.I. Shishkin. Discrete Approximations for Singularly Perturbed Boundary Problems with Parabolic Layers, I. J. of Computational Mathematics, 1996, 14 (1), 71-97.
PostScript version at www.mcs.kent.edu
P.A. Farrell, P.W. Hemker, G.I. Shishkin. Discrete Approximations for Singularly Perturbed Boundary Problems with Parabolic Layers, II. J. of Computational Mathematics, 1996, 14 (2), 183-194.
PostScript version at www.mcs.kent.edu
P.A. Farrell, P.W. Hemker, G.I. Shishkin. Discrete Approximations for Singularly Perturbed Boundary Problems with Parabolic Layers, III. J. of Computational Mathematics, 1996, 14 (3), 273-290.
PostScript version at www.mcs.kent.edu
P.A. Farrell, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. A Uniformly Convergent Finite Difference Scheme for a Singularly Perturbed Semilinear Equation. SIAM J. Numer. Anal., 1996., 33 (3), 1135-1149.
PostScript version at www.mcs.kent.edu
G.I. Shishkin, P.N. Vabishchevich. Parallel domain decomposition methods with the overlapping of subdomains for parabolic problems. Math. Models and Methods in Applied Sciences, 1996, 6 (8), 1169-1185.
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. Method of improving the accuracy of the approximate solutions to singularly perturbed equations by defect correction. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1996, 11 (6), 539-557.

1997
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной задачи Неймана для параболических уравнений в случае разрывной граничной функции // Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 1997, 37 (3), 378-381. Полный текст депонирован в ВИНИТИ, 1996, N 2695-В96, 30 с.
Журн. вариант статьи на LaTeX'е
Полный текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1997, 37 (4), 429-446.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин, И.В. Целищева. Метод декомпозиции для сингулярно возмущенных краевых задач с локальным возмущением начальных условий Уравнения с конвективными членами // Известия вузов. Математика, 1997, no. 4, 98-107.
Текст статьи на LaTeX'е
И.В. Целищева. Об одном методе решения сингулярно возмущенных краевых задач // Молодежная конференция "Проблемы теоретической и прикладной математики" / Тезисы докладов конференции N 28, состоявшейся в 1997 г. Екатеринбург: УрО РАН, 1997. С. 48-49.
Текст статьи на LaTeX'е
Стилевой файл Young.sty, необходимый для трансляции статьи
И.В. Целищева, Г.И. Шишкин. Об одном разностном методе решения сингулярно возмущенных задач конвекции-диффузии // Современные проблемы математического моделирования / Материалы VII Всероссийской Школы-Семинара, Абрау-Дюрсо, 8-14 сентября 1997 г. С. 149-153.
Тезисы в формате WinWord 6 (zip-архив: 66K)
A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Numerical solution of elliptic convection-diffusion problems on fitted meshes. CWI Quarterly, 1997, 10 (3&4), 239-251.
PostScript version (zip-archive: 145K)
V.L. Kolmogorov, G.I. Shishkin. Numerical methods for singularly perturbed boundary value problems modeling diffusion processes. In: Singular Perturbation Problems in Chemical Physics, J.J.H.Miller ed, in Advances in Chemical Physics Series, V. XCVII, eds. I.Prigogine and Stuart A.Rice, John Wiley & Sons, New York, 1997. P. 181-362.
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. The use of defect correction for the solution of parabolic singular perturbation problems. ZAMM - Z. Angew. Math. Mech., 1997, 77 (1), 59-74.
PostScript version
G.I. Shishkin, L.P. Shishkina, P.W. Hemker. A numerical method with floating meshes for singularly perturbed problems with a concentrated disturbance in the initial data. CWI Qurterly, 1997, 10 (3&4), 317-336.
PostScript version
G.I. Shishkin. On finite difference fitted schemes for singularly perturbed boundary value problems with a parabolic boundary layer. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1997, 208, 181-204.
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. Acceleration of the process of the numerical solution to singularly perturbed boundary value problems for parabolic equations on the basis of parallel computations. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1997, 12 (3), 271-291.
C. Clavero, J.C. Jorge, F. Lisbona, G.I. Shishkin. Splitting time method and one dimensional special meshes for reaction-diffusiion parabolic problems. In: Numerical Analysis and Its Applications, First Intern. Workshop, WNAA'96, Rousse, Bulgaria, June 1996. Proceedings, eds L.Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov / Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, 1997. V. 1196. P. 106-113.
V.L. Kolmogorov, G.I. Shishkin and L.P. Shishkina. Numerical analysis in singularly perturbed boundary value problems modelling heat transfer processes. In: Numerical Analysis and Its Applications, First Intern. Workshop, WNAA'96, Rousse, Bulgaria, June 1996. Proceedings, eds L.Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov / Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, 1997. V. 1196. P. 250-257.
Paper in LaTeX
Style file llncs.sty
G.I. Shishkin. Grid approximations of the solution and diffusion flux for singularly perturbed equations with Neumann boundary conditions. In: Numerical Analysis and Its Applications, First Intern. Workshop, WNAA'96, Rousse, Bulgaria, June 1996. Proceedings, eds L.Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov / Lecture Notes in Computer Science. Springer-Verlag, 1997. V. 1196. P. 430-441.
Paper in LaTeX
Style file llncs.sty
G.I. Shishkin. Grid approximations for singularly perturbed parabolic equations with discontinuous coefficients and concentrated factors. In: Proceedings of 9th Intern. Conference on Computational Modeling and Computing in Physics, Dubna, September 1996 / D5, 11-97-112. Dubna, 1997. P. 253-258.
Paper in LaTeX

1998
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация задачи о распаде разрыва в случае уравнения Бюргерса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, 38 (8), 1418-1420. Полный текст депонирован в ВИНИТИ, 1998, N 576-В98, 29 с.
Журн. вариант статьи на LaTeX'е
Полный текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Аппроксимация сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае потока, направленного на непротекаемую стенку // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, 38 (11), 1844-1859.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений [с конвективными членами. Схемы повышенного порядка точности] // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1998, 38 (12), 1989-2001.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных систем эллиптических и параболических уравнений с конвективными членами // Дифференциальные уравнения, 1998, 34 (12), 1686-1696.
Текст статьи на LaTeX'е
И.В. Целищева, Г.И. Шишкин. Метод декомпозиции для сингулярно возмущенных параболических задач реакции-диффузии // Теория сеточных методов для нелинейных краевых задач / Материалы Всероссийского семинара, Казань, 18-21 сентября 1998 г. Казанское математическое общество, 1998. С. 71-74.
Тезисы доклада в формате PostScript (64K)
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация волнового уравнения, сингулярно возмущенного по пространственной переменной // Теория сеточных методов для нелинейных краевых задач / Материалы Всероссийского семинара, Казань, 18-21 сентября 1998 г. Казанское математическое общество, 1998. С. 81-84.
Тезисы доклада в формате PostScript (62K)
P.A. Farrell, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. On the non-existence of e-uniform finite difference methods on uniform meshes for semilinear two-point boundary value problems. Math. Comp., 1998, 67 (222), 603-617.
$AMS-LaTeX$ Paper in AMS-LaTeX
PostScript version at www.mcs.kent.edu
C. Clavero, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. An accurate numerical solution of a two dimensional heat transfer problem with a parabolic boundary layer. J. of Comput. Mathematics, 1998, 16 (1), 27-39.
C. Clavero, J.C. Jorge, F. Lisbona, G.I. Shishkin. A fractional step method on a special mesh for the resolution of multidimensional evolutionary convection-diffusion problems. Appl. Numer. Math., 1998, 27 (3), 211-232.
PDF version
J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. Fitted mesh methods for problems with parabolic boundary layers. Mathematical Proceedings of the Royal Irish Academy, 1998, 98A (2), 173-190.
PDF version
G.I. Shishkin. Grid approximations of parabolic equations with a small parameter multiplying the space and time derivatives: Reaction-diffusion equations. Mathematica Balkanica. New Series, 1998, 12, Fasc. 1-2, 179-214.
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. Grid approximations of singularly perturbed systems of parabolic convection-diffusion equations with counterflow. Siberian Journal of Numerical Mathematics, 1998, 1 (3), 281-297.
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. A posteriori piecewise uniform grids for singularly perturbed elliptic equations of a reaction-diffusion type. Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1998, 13 (5), 411-423.
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. Acceleration of the numerical solution of parabolic singularly perturbed problems by parallel methods based on a defect-correction technique. In: Proceedings of the International Conference on Iterative solution methods for the elasticity equations as arising in Mechanics and Biomechanics (IMMB'98), Nijmegen, The Netherlands, September 28-30, 1998. P. 125-128.
Extended abstract in PostScript format (64K)
G.I. Shishkin. A decomposition method for singularly perturbed reaction-diffusion equations with discontinuous boundary conditions. In: Proceedings of the Second International Conference on Finite-Difference Methods: Theory and Application, Minsk, 1998. V. 3. P. 77-84.
PostScript version (zip-archive: 46K)

1999
Г.И. Шишкин. Оптимизация кусочно-равномерных сеток для сингулярно возмущенных уравнений типа реакции-диффузии // Дифференциальные уравнения, 1999, 35 (7), 990-997.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сингулярно возмущенные краевые задачи с локально возмущенными начальными условиями. Уравнения с конвективными членами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1999, 39 (2), 262-279.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Повышение точности приближенных решений коррекцией невязки для сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами // Известия вузов. Математика, 1999, no. 5, 81-93.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач в невыпуклой области с кусочно-гладкой границей // Математическое моделирование, 1999, 11 (11), 75-90.
Текст статьи на LaTeX'е
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения реакции-диффузии // Математическое моделирование, 1999, 11 (12), 87-104.
Текст статьи на LaTeX'е
G.I. Shishkin. Locally one-dimensional difference schemes for singularly perturbed parabolic equations with convective terms. Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 1999, 14 (6), 495-511.
P.A. Farrell, A. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. On a fitted operator technique for singular perturbation equations In: Finite Difference Methods: Theory and Applications, A.A. Samarskii, L.G. Vulkov and P.N. Vabishchevich eds. [Proceedings of the 1st Conference, Rousse, Bulgaria, August 10-13, 1997], Nova Science, N.Y., 1999, pp. 71-78.
Paper in LaTeX
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. The numerical solution of a Neumann problem for parabolic singularly perturbed equations with high-order time accuracy. In: Recent Advances in Numerical Methods and Applications II, O.P. Iliev, M.S. Kaschiev, S.D. Margenov, B.H. Sendov and P.S. Vassilevski eds., Proceedings of the Fourth International Conference, Sofia, Bulgaria, August 19-23, 1998, World Scientific, Singapore, 1999, pp. 27-39.
PostScript version
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. An e-uniform defect-correction method for a parabolic convection-diffusion problem. In: Recent Advances in Numerical Methods and Applications II, O.P. Iliev, M.S. Kaschiev, S.D. Margenov, B.H. Sendov and P.S. Vassilevski eds., Proceedings of the Fourth International Conference, Sofia, Bulgaria, August 19-23, 1998, World Scientific, Singapore, 1999, pp. 521-529.
PostScript version (zip-archive: 39K)
G.I. Shishkin. Grid approximation of singularly perturbed parabolic equations with convective terms in the case of impermeable walls. In: Finite Difference Methods: Theory and Applications, A.A. Samarskii, L.G. Vulkov and P.N. Vabishchevich eds. [Proceedings of the 1st Conference, Rousse, Bulgaria, August 10-13, 1997], Nova Science, N.Y., 1999, pp. 229-239.
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. Grid approximation of singularly perturbed elliptic equations with convective terms in unbounded domains. In: Recent Advances in Numerical Methods and Applications II, O.P. Iliev, M.S. Kaschiev, S.D. Margenov, B.H. Sendov and P.S. Vassilevski eds., Proceedings of the Fourth International Conference, Sofia, Bulgaria, August 19-23, 1998, World Scientific, Singapore, 1999, pp. 547-555.
PostScript version (zip-archive: 40K)
G.I. Shishkin, I.V. Tselishcheva. Approximation of the solution and diffusion fluxes for singularly perturbed parabolic equations with convective terms on a strip. In: Finite Difference Methods: Theory and Applications, A.A. Samarskii, L.G. Vulkov and P.N. Vabishchevich eds. [Proceedings of the 1st Conference, Rousse, Bulgaria, August 10-13, 1997], Nova Science, N.Y., 1999, pp. 241-249.
Paper in LaTeX
I.V. Tselishcheva, G.I. Shishkin. A decomposition method for singularly perturbed reaction-diffusion equations. In: Recent Advances in Numerical Methods and Applications II, O.P. Iliev, M.S. Kaschiev, S.D. Margenov, B.H. Sendov and P.S. Vassilevski eds., Proceedings of the Fourth International Conference, Sofia, Bulgaria, August 19-23, 1998, World Scientific, Singapore, 1999, pp. 556-564.
PostScript version (zip-archive: 37K)
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Numerical analysis of Re-uniform convergence for boundary layer equations for a flat plate. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 99-08 (1999).
PostScript version
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. The e-uniform convergence of the discrete derivatives for singularly perturbed problems. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 99-07 (1999).
PostScript version
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. A technique for computing realistic values of the error parameters for the numerical solutions of singular perturbation problems. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 99-06 (1999).
PostScript version

P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. An iterative Re-uniform method for the numerical solution of the Prandtl boundary-layer problem. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 99-11 (1999).
ZIP file

PostScript version

The last four papers (in TCDMATH Report Series) have been contributed to the International Conference on Numerical Methods for Transport-Dominated and Related Problems, 20-23 September 1999, Schloß Wendgräben, Germany ( EPSICODE'99 )

2000

Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация уравнения переноса для задачи Прандтля об обтекании пластины при больших числах Рейнольдса // Докл. РАН, 2000, 374 (1), 23-25.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 39K)
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения реакции-диффузии // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2000, 40 (5), 680-691.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 79K)
Г.И. Шишкин. Аппроксимация систем эллиптических уравнений конвекции-диффузии с параболическими пограничными слоями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2000, 40 (11), 1648-1662.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 79K)
И.В. Целищева, Г.И. Шишкин. Метод декомпозиции области для сингулярно возмущенных параболических задач с переходным слоем // Теория сеточных методов для нелинейных краевых задач / Материалы Третьего Всероссийского семинара, Казань, 18-21 сентября 2000 г. Казанское математическое общество, 2000. С. 129-131.
Тезисы доклада в формате PostScript (65K)
Г.И. Шишкин. Аппроксимация сингулярно возмущенных гиперболических уравнений, вырождающихся в ОДУ // Теория сеточных методов для нелинейных краевых задач / Материалы Третьего Всероссийского семинара, Казань, 18-21 сентября 2000 г. Казанское математическое общество, 2000. С. 138-140.
Тезисы доклада в формате PostScript (67K)
C. Clavero, J.C. Jorge, F.Lisbona, G.I. Shishkin. An alternating direction scheme on a nonuniform mesh for reaction-diffusion parabolic problems. IMA J. Numer. Anal., 2000, 20 (2), 263-280.
PDF version
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. e-uniform schemes with high-order time-accuracy for parabolic singular perturbation problems. IMA J. Numer. Anal., 2000, 20 (1), 99-121.
PDF version
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. Distributing the numerical solution of parabolic singularly perturbed problems with defect correction over independent processes. Siberian J. Numer. Mathematics, 2000, 3 (3), 229-258.
PostScript version (zip-archive: 156K)
J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin, S. Wang. A parameter-uniform Schwarz method for a singularly perturbed reaction-diffusion problem with an interior layer. Applied Numerical Mathematics, 2000, 35 (4), 323-337.
PDF version
G.I. Shishkin, P.N. Vabishchevich. Interpolation finite difference schemes on grids locally refined in time. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, 190 (8-10), 889-901.
PostScript version (zip-archive: 86K)
Г.И. Шишкин, П.Н. Вабищевич. Разностные схемы c интерполяцией на локально сгущающихся сетках по времени.
Текст статьи на LaTeX'е
B. Gahan, J.J.H. Miller, G.I. Shishkin. Accurate numerical method for Blasius' problem for flow past a flat plate with mass transfer. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 00-05 (2000).
PostScript version

Published in: Finite Difference Schemes: Theory and Applications (R. Ciegis, A. Samarskii and M. Sapagovas eds.), Proc. of the 3rd International Conference FDS2000, Palanga, Lithuania, September 1-4, 2000. IMI, Vilnius, 2000, pp. 63-74.
G.I. Shishkin. On numerical methods on adaptive meshes for a singularly perturbed reaction-diffusion equation with a moving concentrated source. In: Finite Difference Schemes: Theory and Applications (R. Ciegis, A. Samarskii and M. Sapagovas eds.), Proc. of the 3rd International Conference FDS2000, Palanga, Lithuania. September 1-4, 2000. IMI, Vilnius, 2000, pp. 205-214.
PostScript version (zip-archive: 52K)
G.I. Shishkin, P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan. On Reynolds-uniform numerical methods, in parabolic boundary layer regions, for Prandtl's problems. In: Finite Difference Schemes: Theory and Applications (R. Ciegis, A. Samarskii and M. Sapagovas eds.), Proc. of the 3rd International Conference FDS2000, Palanga, Lithuania. September 1-4, 2000. IMI, Vilnius, 2000, pp. 215-225.
PostScript version (zip-archive: 43K)
P.A. Farrell, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Singularly perturbed differential equations with discontinuous source terms. In: Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems (L.G. Vulkov, J.J.H. Miller and G.I. Shishkin eds.), Nova Science, N.Y., 2000, pp. 23-32.
PostScript version (zip-archive: 50K)
P.A. Farrell, G.I. Shishkin. Schwartz methods for singularly perturbed convection-diffusion problems. In: Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems (L.G. Vulkov, J.J.H. Miller and G.I. Shishkin eds.), Nova Science, N.Y., 2000, pp. 33-42.
PostScript version (zip-archive: 45K)
H. MacMullen, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Schwarz iterative method for convection-diffusion problems with boundary layers. In: Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems (L.G. Vulkov, J.J.H. Miller and G.I. Shishkin eds.), Nova Science, N.Y., 2000, pp. 213-218.
PostScript version (zip-archive: 41K)
S. Matthews, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. A parameter robust numerical method for a system of singularly perturbed ordinary differential equations. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-00-03, 2000.
PDF version

Published in: Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems (L.G. Vulkov, J.J.H. Miller and G.I. Shishkin eds.), [Proceedings of the International Workshop, Lozenetz, Bulgaria, August 27-31, 1998]. Nova Science, N.Y., 2000, pp. 219-224.
G.I. Shishkin. Approximation of singularly perturbed convection-diffusion equations with low smoothness of the derivatives involved in the equation. In: Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems (L.G. Vulkov, J.J.H. Miller and G.I. Shishkin eds.), Nova Science, N.Y., 2000, pp. 111-121.
PostScript version (zip-archive: 58K)
I.V. Tselishcheva, G.I. Shishkin. A decomposition method for quasilinear singularly perturbed parabolic equations in the reaction-diffusion case. In: Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems (L.G. Vulkov, J.J.H. Miller and G.I. Shishkin eds.), Nova Science, N.Y., 2000, pp. 251-257.
PostScript version (zip-archive: 43K)
S. Matthews, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Numerical methods for a system of singularly perturbed reaction-diffusion equations. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-00-06, 2000.
PDF version

Published:
S. Matthews, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. A numerical method for a system of singularly perturbed reaction-diffusion equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2002, 145 (1), 151-166.

2001
J. Etienne, J.J.H. Miller, G.I. Shishkin. A robust layer-resolving numerical method for a free convection problem. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 00-03 (2000).
PostScript version

Published in: Mathematics and the 21st Century (A. A. Ashour and A.-S. F. Obada eds.), Proceedings of the International Conference, Cairo, Egypt, January 15-20, 2000, World Scientific Publishing, River Edge, NJ, 2001, pp. 189-198.
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. An experimental technique for computing parameter-uniform error estimates for numerical solutions of singular perturbation problems, with an application to Prandtl's problem at high Reynolds number. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 00-06 (2000).
PostScript version

Published in: Applied Numerical Mathematics, 2002, 40 (1-4), 143-149.
A special issue "Papers from the III PanAmerican Workshop in Applied and Computational Mathematics" (Eds. J. Castillo, V. Peryra and S. Steinberg).
B. Gahan, J.J.H. Miller, G.I. Shishkin. Reynolds-uniform numerical method for Prandtl's problem with suction-blowing based on Blasius' approach. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 00-07 (2000).
PostScript version

Published in: Numerical Analysis and Its Applications: Second International Conference, NAA 2000, Rousse, Bulgaria, June 2000; Revised Papers (L.G. Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov eds.) / Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1988, Springer, 2001, pp. 304-315.
H. MacMullen, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Schwarz methods for convection-diffusion problems. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-00-04, 2000.
PDF version

Published in: Numerical Analysis and Its Applications: Second International Conference, NAA 2000, Rousse, Bulgaria, June 2000; Revised Papers (L.G. Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov eds.) / Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1988, Springer, 2001, pp. 544-551.
R.K. Dunne, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Singularly perturbed parabolic problems on non-rectangular domains. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-00-05, 2000.
PDF version

Published in: Numerical Analysis and Its Applications: Second International Conference, NAA 2000, Rousse, Bulgaria, June 2000; Revised Papers (L.G. Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov eds.) / Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1988, Springer, 2001, pp. 265-272.
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Parameter-uniform numerical methods for a class of singularly perturbed problems with a Neumann boundary condition. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-00-11, 2000.
PDF version

Published in: Numerical Analysis and Its Applications: Second International Conference, NAA 2000, Rousse, Bulgaria, June 2000; Revised Papers (L.G. Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov eds.) / Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1988, Springer, 2001, pp. 292-303.
I.V. Tselishcheva, G.I. Shishkin. A domain decomposition finite difference method for singularly perturbed elliptic equations in composed domains. In: Numerical Analysis and Its Applications: Second International Conference, NAA 2000, Rousse, Bulgaria, June 2000; Revised Papers (L.Vulkov, J.Wasniewski and P.Yalamov eds.) / Lecture Notes in Computer Science; Vol. 1988; Springer, 2001, pp. 756-763.
PostScript version

The last five papers have been contributed to the Second International Conference on Numerical Analysis and Applications, June 11-15, 2000, Rousse, Bulgaria ( NAA'2000 )
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация решения и его производных для уравнения Блазиуса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2001, 41 (1), 39-56.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 97K)
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2001, 41 (5), 692-707.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 94K)
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация волнового уравнения, сингулярно возмущенного по пространственной переменной // Известия ВУЗов. Математика, 2001, no. 1, 66-81.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 77K)
Г.И. Шишкин. Метод декомпозиции для сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с разрывными начальными условиями // Сиб. журн. вычисл. математики, 2001, 4 (1), 85-106.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 98K)
Г.И. Шишкин. Апостериорно адаптируемые (по градиенту решения) сетки в аппроксимации сингулярно возмущенных уравнений конвекции-диффузии // Вычисл. технологии, 2001, 6 (1), 72-87.
Текст статьи в формате PDF
А.А. Самарский, В.И. Мажукин, П.П. Матус, Г.И. Шишкин. Монотонные разностные схемы для уравнений со смешанными производными // Математическое моделирование, 2001, 13 (2), 17-26.
Г.И. Шишкин. Аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений реакции-диффузии на адаптивных сетках // Математическое моделирование, 2001, 13 (3), 103-118.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 75K)
Г.И. Шишкин. Метод суммарной аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами // Математическое моделирование, 2001, 13 (4), 95-108.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 69K)
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация уравнения переноса в задаче об обтекании плоской пластины при больших числах Рейнольдса // Дифференциальные уравнения, 2001, 37 (3), 415-424.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 103K)
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений с точками поворота // Дифференциальные уравнения, 2001, 37 (7), 987-999.
И.В. Целищева, Г.И. Шишкин. Метод разделения области для сингулярно возмущенных задач с сосредоточенным источником // Проблемы теоретической и прикладной математики / Труды 32-й Региональной молодежной конференции. Екатеринбург: УрО РАН, 2001. С. 167-171.
Текст статьи в формате PostScript (zip-архив: 49K)
И.В. Целищева, Г.И. Шишкин. Об одной сингулярно возмущенной задаче диффузии с разрывным конвективным потоком // Современные проблемы математического моделирования. Сборник Трудов IX Всероссийской школы-семинара, Дюрсо, 17-22 сентября 2001 г. Ростов-на-Дону: изд-во ЮГИНФО, 2001. С. 388-396.
C. Clavero, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Numerical experiments for advection-diffusion problems in a channel with a 180 deg. bend. Applied Mathematics and Computation, 2001, 118 (2-3), 223-246.
PDF version
P.A. Farrell, E. O'Riordan, J.J.H. Miller, G.I. Shishkin. Parameter-uniform fitted mesh method for quasilinear differential equations with boundary layers.
DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-01-01, 2001.
Computational Methods in Applied Mathematics, 2001, 1 (2), 154-172.
PDF version
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. High-order time-accurate parallel schemes for parabolic singularly perturbed problems with convection. Computing, 2001, 66 (2), 139-161.
PDF version
H. MacMullen, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I.Shishkin. A second order parameter-uniform overlapping Schwartz method for reaction-diffusion problems with boundary layers.
INCA Preprint No. 1, 1997.
Journal of Computational and Applied Mathematics, 2001, 130 (1-2), 231-244.
PDF version
G.I. Shishkin. On finite difference schemes for singularly perturbed parabolic equations with an initial parabolic layer. Communications in Applied Analysis, 2001, 5 (1), 1-16.
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. Optimal piecewise uniform grids for singularly perturbed equations of a convection-diffusion type. Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2001, 16 (2), 157-174.
G.I. Shishkin. Discrete approximation of the Riemann problem for the viscous Burgers equation. Mathematical Proceedings of the Royal Irish Academy, 2001, 101A (1), 27-48.
PostScript version (zip-archive: 86K)

TCDMATH Report Series, School of Mathematics, Trinity College, Dublin, Ireland. Preprint TCDMATH 99-12 (1999).
PostScript version at www.maths.tcd.ie
G.I. Shishkin. Approximation of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations with nonsmooth data. Computational Methods in Applied Mathematics, 2001, 1 (3), 298-315.
PDF version
Г.И. Шишкин. Оптимальные по порядку скорости сходимости кусочно-равномерные сетки для сингулярно возмущенных уравнений конвекции-диффузии // Известия ВУЗов. Математика, 2002, no. 3, 60-72.
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. High-order time-accurate schemes for parabolic singular perturbation problems with convection. CWI Reports and Notes. Modelling, Analysis and Simulation (MAS) Report Series, MAS-R0101, January 31, 2001.
PDF version PDF version at www.cwi.nl ^New!

Published in: Russian J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2002, 17 (1), 1-24.
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. Higher-order time-accurate schemes for singularly perturbed parabolic convection-diffusion problems with Robin boundary conditions. Computational Methods in Applied Mathematics, 2002, 2 (1), 3-25.
PDF version ^New!
H. MacMullen, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. The convergence of classical Schwarz methods applied to convection-diffusion problems with regular boundary layers. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-01-02, 2001.
PDF version ^New!

Published:
H. Mac Mullen, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. The convergence of classical Schwarz methods applied to convection-diffusion problems with regular boundary layers. Applied Numerical Mathematics, 2002, 43 (3), 297-313.
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Global maximum norm parameter-uniform numerical method for a singularly perturbed convection-diffusion problem with discontinuous convection coefficient. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-01-06, 2001.
PDF version ^New!
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Singularly perturbed convection diffusion problems with boundary and weak interior layers. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-01-07, 2001.
PDF version ^New!

Published in:
Proceedings of BAIL 2002: An International Conference on Boundary and Interior Layers - Computational & Asymptotic Methods, Perth, Western Australia, 8th-12th July, 2002, S. Wang and N. Fowkes eds. The University of Western Australia, 2002. P. 115-120.
R.K. Dunne, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. A fitted mesh method for a class of singularly perturbed parabolic problems with a boundary turning point. DCU Maths. Dept. Preprint Series, MS-01-10, 2001.
PDF version ^New!
G.I Shishkin. Approximations of solutions and derivatives for singularly perturbed elliptic convection-diffusion equations. TCDMATH Report Series, the School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland. Preprint TCDMATH 01-16, 2001.
PDF version ^New!

To appear in:
Mathematical Proceedings of the Royal Irish Academy, 2003, 103A (2).
Г.И. Шишкин. Сеточная аппроксимация параболических уравнений с малыми параметрами при производных по пространству и времени. Уравнения с конвективными членами (25 стр.)
Текст статьи на LaTeX'е
P.W. Hemker, G.I. Shishkin, L.P. Shishkina. e-uniform schemes with high-order time-accuracy for parabolic singular perturbation problems. The Neumann problem. In: Proceedings of the Sixth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science with Applications, Plovdiv, Bulgaria, August 13-17, 1997 (8 pp., submitted)
Paper in LaTeX
G.I. Shishkin. Grid approximations of singularly perturbed systems of elliptic and parabolic equations with convective terms. In: Proceedings of the Sixth International Colloquium on Numerical Analysis and Computer Science with Applications, Plovdiv, Bulgaria, August 13-17, 1997 (8 pp., submitted)
Paper in LaTeX

Books
G.I. Shishkin. Grid Approximations of Singularly Perturbed Elliptic and Parabolic Equations. Russian Acad. Sci., Ural Branch, Ekaterinburg, 1992. 232 pp. (in Russian).
Г.И. Шишкин. Сеточные аппроксимации сингулярно возмущенных эллиптических и параболических уравнений. Екатеринбург: УрО РАН, 1992. 233 с.
J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Fitted Numerical Methods for Singular Perturbation Problems. Error Estimates in the Maximum Norm for Linear Problems in One and Two Dimensions. World Scientific Publishing Co., Inc., Singapore, 1996.
Catalog Number: 2933 xiv + 166 pp. ISBN: 981-02-2462-1.
P.A. Farrell, A.F. Hegarty, J.J.H. Miller, E. O'Riordan, G.I. Shishkin. Robust Computational Techniques for Boundary Layers. Applied Mathematics, 16. Chapman & Hall / CRC Press, Boca Raton, FL, 2000.
CRC Press Catalog xvi + 254 pp. ISBN: 1-58488-192-5.
L.G. Vulkov, J.J.H. Miller, G.I. Shishkin (Eds.) Analytical and Numerical Methods for Convection-Dominated and Singularly Perturbed Problems. Nova Science Publishers, Inc., N.Y., 2000.
Nova Science Catalog 309 pp. ISBN: 1-56072-848-5.

TeX style Style file subeqn.sty

To Our Group's Homepage

tsi@imm.uran.ru

These pages are designed with the help of IAGSoft

Our Publications

Singularly Perturbed Problems

Books