Библиография

1

Бабенко А.Г. Точное неравенство Джексона-Стечкина в пространстве $L^2$ функций на многомерной сфере // Матем. заметки, 1996. Т.60, в.3. С.333-355.

2

Бабенко А.Г. Точное неравенство Джексона в пространстве $L_2$ с весом Якоби // Материалы международной конференции и Чебышевских чтений, посвященных 175-летию со дня рождения П.Л.Чебышева. Т.1. М.: изд-во МГУ, 1996. С.40-43.

3

Сеге Г. Ортогональные многочлены. - М.: Физматгиз. 1962, 500 с.

4

Левенштейн В.И. Границы для упаковок метрических пространств и некоторые их приложения // Проблемы кибернетики. 1983. Т.40. С.44-110.

5

Lofstrem J., Peetre J. Approximation Theorems Connected with Generalized Translations // Math. Ann. 1969. V.181. PP. 255-268.

6

Grunwald A.K. Uber <<begrenzte>> Derivationen und deren Anwendung // Z. angew. Math. und Phys. 1867, bd.12. S. 441-480.

7

Летников А.В. Теория дифференцирования с произвольным указателем // Матем. сб. 1868. Т.3. С.1-68.

8

Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.

9

Рустамов Х.П. О приближении функций на сфере // Известия Академии наук, серия матем. 1993. Т.57, N 5. С.127-148.

10

Рустамов Х.П. Модули гладкости высших порядков, связанные с разложением Фурье - Якоби, и приближение функций алгебраическими многочленами // ДАН. 1995. Т.344, N 5. С.593-596.

11

Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР, серия матем. 1951. Т.15. С.219-242.

12

Потапов М.К. О приближении алгебраическими многочленами в интегральной метрике с весом Якоби // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Матем., механ., 1983, N 4. С.43-52.

13

Черных Н.И. О наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами в $L_2$ // Матем. заметки. 1967. Т.2, в.5. С.513-522.

14

Черных Н.И. О неравенстве Джексона в $L_2$ // Труды МИ АН СССР. 1967. Т.88. С.71-74.

15

Arestov V.V., Chernykh N.I. On the $L_2$-approximation of periodic functions by trigonometric polynomials // In: Approximation and functions spaces.- Proc. Conf. Gdan$^{\prime}$sk, 1979.- Amsterdam: North-Holland, 1981. PP.25-43.

16

Юдин В.А. Многомерная теорема Джексона в $L_2$ // Матем. заметки. 1981. Т.29, в.2. С.309-315.

17

Попов В.Ю. О точных константах в неравенствах Джексона для наилучших сферических среднеквадратичных приближений // Изв. вузов. Математика. 1981. N 12. С.67-78.

18

Попов В.Ю. Многомерные приближения в $L_2(T_m)$ // Теория функций и приближений. - Труды 3-й Саратовской зимней Школы (27 января - 7 февраля 1986 г.) Межвузовский научный сборник. Ч.3.- Саратов: Саратовский университет, 1988. С.22-25.

19

Попов В.Ю. Приближение на сфере в $L_2$ // ДАН СССР. 1988. Т.301, N 4. С.793-797.

20

Бабенко А.Г. О точной константе в неравенстве Джексона в $L^2$ // Матем. заметки. 1986. Т.39, в.5. С.651-664.

21

Бабенко А.Г. О неравенстве Джексона в пространстве $L^2$ // Аппроксимация в конкретных и абстрактных банаховых пространствах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. С.4-14.

22

Шалаев В.В. О поперечниках в $L_2$ классов дифференцируемых функций, определяемых модулями непрерывности высших порядков // Украинский матем. журн. 1991. Т.43, N 1. С.125-129.

23

Шакенова М.Ж. О точном неравенстве между наилучшими приближениями и модулем гладкости положительного порядка в $L_p [ 0, 2\pi ]^2$ // Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики. Тез. докл.- Алматы, 1993. С.178-179.

24

Арестов В.В., Попов В.Ю. Неравенство Джексона на сфере $L_2$ // Известия вузов. Математика. 1995. N 8 (399). С.13-20.

25

Иванов В.И., Смирнов О.И. О теореме Джексона в пространстве $l_2({\bf Z}_2^n)$ // Матем. заметки. 1996. Т.60, N 3. С.390-405.

1

Горбачев Д.В. Точные константы Джексона на группе $SU(2)$ // Алгебра и анализ. Тезисы докладов школы-конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Б.М.Гагаева (16-22 июня 1997 г., г.Казнь). Казань: изд-во Казанского матем. об-ва, 1997. С.61-63.

27

Смирнов О.И. О константах Джексона в пространстве $l_2({\bf Z}_2^n)$ // Алгебра и анализ. Тезисы докладов школы-конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Б.М.Гагаева (16-22 июня 1997 г., г.Казнь). Казань: изд-во Казанского матем. об-ва, 1997. С.199-200.

28

Дельсарт Ф. Алгебраический подход к схемам отношений теории кодирования. М.: Мир, 1976.

29

Кабатянский Г.А., Левенштейн В.И. О границах для упаковок на сфере и в пространстве // Проблемы передачи информации. 1978. Т.14, вып.1. С.3-25.

30

Odlyzko A.M., Sloane N.J.A. New bounds on the number of unit spheres that can touch a unit sphere in $n$ dimensions // J. of Combinatorial Theory, Series A 26. 1979. P.210-214.

31

Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы. Т.1,2. М.: Мир, 1990. 791 с.

32

Юдин В.А. Нижние оценки для сферических дизайнов // Известия АН СССР. Серия матем. 1987. Т.61, N 3. С.213-223.

33

Стечкин С.Б. О нулях дзета-функции Римана // Матем. заметки. 1970. Т.8, вып.4. С.419-429.

34

Арестов В.В. Об экстремальных свойствах неотрицательных тригонометрических полиномов // Тр. Ин-та матем. и мех. УрО РАН, 1992. Т.1. С.50-70.

35

Gasper G. Positivity and the convolution structure for Jacobi series // Ann. of Math. 1971. V.93. PP.112-118.

36

Gasper G. Banach algebras for Jacobi series and positivity of a kernel // Ann. of Math. 1972. V.95. PP.261-280.

37

Koornwinder T. The addition formula for Jacobi polynomials and spherical harmonics // SIAM J. Appl. Math. 1973. V.25, N 2. PP.236-246.

38

Koornwinder T. Jacobi polynomials, II. An analytic proof of the product formula // SIAM J. Math. Anal. 1974. V.5, N 1. PP.125-137.

39

Gasper G., and Trebels W. Multiplier criteria of Marcinkiewicz type for Jacobi expansions // Trans. Amer. Math. Soc. 1977. V.231, N 1. PP.117-132.

40

Шапиро Р.Л. Специальные функции, связанные с представлением группы $SU(n)$ класса $I$ относительно $SU(n-1) \ ((n-1)\ge 3)$ // Известия вузов. Математика. 1968. N 4 (71). С.97-107.

41

Le Gendre A.M. Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures. T.2. Paris, 1817.

42

Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Ч.1 - М.: ИЛ, 1949. 798 с.

43

Ragozin D.L. Constructive polynomial approximation on spheres and pojective spaces// Transactions of the Amer. Math. Soc. 1971. V.162. PP. 157-170.

44

Никольский С.М., Лизоркин П.И. Аппроксимация функций на сфере // Известия АН СССР. Серия матем. 1987. Т.51, N 3. С.635-651.

45

Федоров В.М. Приближение функций на сфере // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1990. N 1. С.15-23.

46

Платонов С.С. О теоремах джексоновского типа на компактном симметрическом пространстве ранга 1 // ДАН. 1997. Т.353, N 4. С.445-448.

47

Иванов В.И., Смирнов О.И. Константы Джексона в пространствах $L_2$ на метрических компактах// Известия Тульского государственного университета. Серия Математика. Механика. Информатика. 1996. Т.2. Выпуск 1. С.93-118.

48

Иванов В.И. Константы Джексона в пространствах $L_p$ на метрических компактах// Алгебра и анализ. Тезисы докладов школы-конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Б.М.Гагаева (16-22 июня 1997 г., г.Казнь). Казань: изд-во Казанского матем. об-ва, 1997. С.98-101.

49

Хелгасон С. Группы и геометрический анализ. - М.: Мир, 1987. 735 с.

Институт математики и механики
Уральского отделения РАН
620219, Екатеринбург, ГСП-384, ул. С. Ковалевской, 16.
Телефон: (34-32) 49-32-35 (служебный).
Факс: (34-32) 74-25-81.
E-mail: Alexander.Babenko@imm.uran.ru
Бабенко Александр Григорьевич