Рассматриваются дифференциальные игры, в которых платой является время достижения заданного терминального множества (игры быстродействия). В областях гладкости функция цены игры необходимо является классическим решением уравнения Беллмана – Айзекса. В сингулярных точках, где смыкаются гладкие ветви решения, должны быть выполнены более сложные условия в терминах производных по направлению. Найден класс игр и описаны два типа особенностей, таких, что упомянутые условия автоматически следуют из геометрических свойств особенностей. Это класс игр с автономной разделенной динамикой и множеством управления одного из игроков в виде линейного отрезка. Доказывается соответствующая теорема. Результат применяется для построения функции цены игры, имеющей три типа особых поверхностей — рассеивающую, экивокальную и поверхность переключения.
Формат PDF: pmm-3-03.pdf (размер файла 1122 КБ)
Камнева Л.В. Достаточные условия стабильности для функции цены дифференциальной игры в терминах сингулярных точек // ПММ, Т. 67. Вып. 3, 2003. С. 366–383.
|
|
|