Список научных трудов Бабенко Александра Григорьевича
  1. Точная константа в одном неравенстве слабого типа для полиномов // Междунар. конф. по теории приближения функций. СССР, Киев, 1983: Тез. докл. Киев: Укр. Акад. Наук ССР. Ин-т математики, 1983. С. 11.
  2. Точная константа в одном неравенстве слабого типа для полиномов // Труды Междунар. конф. по теории приближения функций. СССР, Киев, 1983. М.: Наука, 1987. С. 25-26. Библиогр.: 2 назв. Реф. // РЖ Мат. 1987. 8 Б109.
  3. Об одной экстремальной задаче для полиномов // Мат. заметки. 1984. Т.35, в. 3. С. 349-356. Библиогр.: 6 назв. Реф. // РЖ Мат. 1984. 7 Б79; Math. Rev. 85i:42001.
  4. Об одной экстремальной задаче для полиномов с фиксированным средним значением // Приближение функций полиномами и сплайнами: Сб. тр. / ИММ УНЦ АН СССР. Свердловск, 1985. С. 15-22. Библиогр.: 4 назв. Реф. // РЖ Мат. 1985. 12 Б140; Math. Rev. 87j:42002.
  5. Об одном свойстве единичного шара бесконечномерного линейного нормированного пространства // Приближение функций полиномами и сплайнами: Сб. тр. / ИММ УНЦ АН СССР. Свердловск. 1985. С. 23-24. Библиогр.: 3 назв. Реф. // РЖ Мат. 1985. 12 Б742; Math. Rev. 87i:41030.
  6. Об одной экстремальной задаче для неотрицательных тригонометрических полиномов // Теория функций и приближений: Тр. 2-ой Сарат. зим. шк. (Саратов, 24 янв.- 5 февр. 1984 г.): Межвуз. научн. сб. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986. Ч. 2. С. 32-34. Библиогр.: 2 назв. Реф. // РЖ Мат. 1986. 7 Б201; Math. Rev. see 89j:00036.
  7. Дискретное неравенство Джексона в гильбертовом пространстве периодических функций, заданных на равномерной сетке // Конф. молодых математиков (Свердловск, 13-17 янв. 1986 г.): Информ. материалы, Свердловск, 1986. С. 8-9. (Препринт / АН СССР. УНЦ. ИММ.). Библиогр.: 2 назв.
  8. О точной константе в неравенстве Джексона в L2 // Мат. заметки. 1986. Т.39, в. 5. С. 651-664. Библиогр.: 11 назв. Реф. // РЖ Мат. 1986. 9 Б84; Math. Rev. 87j:42003.
  9. Дискретный аналог неравенства Джексона в L2 / АН СССР. УНЦ. ИММ. Свердловск, 1986. 38 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ 11.05.86, N 3369-В86. Библиогр.: 23 назв. Реф. // РЖ Мат. 1986. 9 Б87.
  10. О неравенстве Джексона в пространстве суммируемых с квадратом функций // Теория функций и приближений: Тр. 3-ей Саратов. зим. шк. (Саратов, 27 янв. - 7 февр. 1986 г.): Межвуз. науч. сб. Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 1987. Ч.1. С. 134-136. Библиогр.: 5 назв. Реф. // РЖ Мат. 1988. 11 Б138; Math. Rev. see 90j:00006.
  11. (Соавторы: Конягин С.В. и Царьков И.Г.) О приближении решения уравнения f (x)=x // Дифференц. уравнения, гармонический анализ и их прил. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1987. С. 59-62. Библиогр.: 4 назв.
  12. О неравенстве Джексона в пространстве L2 // Аппроксимация в конкретных и абстрактных банаховых пространствах. Свердловск: АН СССР. УНЦ. 1987. С. 4-14. Библиогр.: 11 назв. Реф. // РЖ Мат. 1988. 1 Б116; Math. Rev. 89f:41020.
  13. Экстремальные свойства полиномов и точные оценки среднеквадратичных приближений: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук: 01.01.01 - мат. анализ. Свердловск, 1987. 16 с. Библиогр.: 25 назв. В надзаг.: УрГУ.
  14. Точная константа в неравенстве Джексона в L2 в случае малого аргумента модуля непрерывности // Труды МИАН. М.: Наука, 1987. Т. 180: Теория функций и смежные вопросы анализа. С. 32-33. Библиогр.: 7 назв.
  15. Неравенство Джексона для среднеквадратичных приближений периодических функций тригонометрическими полиномами на равномерной сетке // Мат. заметки. 1988. Т. 43, в. 4. С. 460-473. Библиогр.: 17 назв. Реф. // РЖ Мат. 1988. 9 Б108; Math. Rev. 89h:42004.
  16. Экстремальные свойства неотрицательных тригонометрических полиномов и неравенство Джексона в L2 // Экстремальные задачи теории приближения и их приложения. Тез. докл. респ. науч. конф., Киев, 29-31 мая 1990. Киев: Изд-во Ин-та математики АН УССР, 1990. С. 12. Библиогр.: 3 назв.
  17. Неравенства слабого типа для тригонометрических полиномов // Труды ИММ УрО РАН. Екатеринбург, 1992. Т. 2. С. 34-41. Библиогр.: 4 назв. Реф. // Math. Rev. 95k:42001.
  18. О наилучшем приближении класса Wr2 тригонометрическими полиномами в C // Молодеж. конф. "Проблемы теоретической и прикладной математики": Тез. докл. конф. N 22-24, сост. в 1991-1993 годах. / РАН. УрО. ИММ. Екатеринбург, 1993. С. 94. Библиогр.: 2 назв.
  19. Точное неравенство Джексона в L2 на сфере // Теория функций и приближений: Тр. 7-ой Сарат. зим. шк., 30 янв. - 4 февр. 1994 г. (памяти профессора А.А.Привалова): Межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1995. Ч.1. С. 104-108. Библиогр.: 8 назв. Реф. // РЖ Мат. 1997. 4 Б104.
  20. Точное неравенство Джексона в пространстве L2 с весом Лагерра // Алгоритм. и численный анализ некоррект. задач: Тез. докл. Всерос. науч. конф., посвящ. памяти В.К.Иванова, 27 февр. - 3 марта, Екатеринбург, 1995 / УрГУ; УрО РАН. ИММ. Екатеринбург, 1995. С. 25-26. Библиогр.: 5 назв.
  21. Точное неравенство Джексона-Стечкина в пространстве L2 функций на многомерной сфере // Мат. заметки. 1996. Т. 60, в. 3. С. 333-355. Библиогр.: 42 назв.
  22. Точное неравенство Джексона в пространстве L2 с весом Якоби // Материалы междунар. конф. и Чебышевских чтений, посвящ. 175-летию со дня рождения П.Л.Чебышева. М.: Изд-во мех.-мат. фак. МГУ, 1996. Т.1. С. 40-43. Библиогр.: 7 назв.
  23. (Соавтор: Арестов В.В.) О схеме Дельсарта оценки контактных чисел // Труды Мат. ин-та им. В.А. Стеклова РАН. 1997. Т. 219: Теория приближений. Гармонический анализ. С. 44-73. Библиогр.: 21 назв. Реф. // РЖ Мат. 1998. 11 Б77.
  24. Jackson-Stechkin constant in L2 on the segment with Jacobi weight, on the sphere and projective spaces // V Jornadas Zaragoza-Pau de Matematica Aplicada y Estadistica, Jaca, 15-16 Sept. 1997: Conf. Res. Particpantes. Zaragoza-Pau, 1997. P. 14. Bibliogr.: 4 ref.
  25. (Соавтор: Арестов В.В.) Об одной экстремальной задаче связанной с оценкой сверху контактных чисел евклидовых пространств // Соврем. проблемы теории функций и их прил. Тез. докл. 9-ой Сарат. зим. шк., 26 янв. - 1 февр. 1998. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. С. 14.
  26. (Соавтор: Арестов В.В.) Некоторые свойства решений задачи типа Дельсарта и ее двойственной // Изв. ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. 1998. Т. 4, в. 1: Тр. Междунар. конф. "Теория приближений и гармонический анализ", (Россия, Тула, 26-29 мая 1998 года). С. 36-39, 162-163. Библиогр.: 11 назв.
  27. (Coauthor: V.V. Arestov) Properties of solutions of Delsarte type problem and its dual problem // Geometric Aspects of Fourier and Functional Analysis (Kiel, August 10-14, 1998), Mathematisches Seminar Christian-Albrechts-University of Kiel, Germany, 1998, page 1.
  28. Точное неравенство Джексона-Стечкина для L2-приближений на отрезке с весом Якоби и проективных пространствах // Изв. РАН. Сер. мат. 1998. Т. 62, N 6. С. 27-52. Библиогр.: 49 назв.
  29. (Соавторы: Черных Н.И. и Шевалдин В.Т.) Оценка приближения периодической функции тригонометрическими полиномами через ее тригонометрический модуль непрерывности в пространстве L2 // Алгоритм. анализ некоррект. задач. Тез. докл. Всерос. науч. конф., посвящ. памяти В.К.Иванова, (Екатеринбург, 2.02-07.02. 1998 г.). Екатеринбург: УрГУ, 1998. С. 41-42. Библиогр.: 3 назв.
  30. Точное неравенство Джексона-Стечкина в L2(Rm) со сферическим модулем непрерывности // Теория приближений и гармонический анализ: Тез. докл. междунар. конф. Тула: ТулГУ, 1998. С. 26-28.
  31. Точное неравенство Джексона-Стечкина в пространстве L2(Rm) // Труды ИММ УрО РАН. Екатеринбург, 1998. Т. 5. С. 183-198, 333. Библиогр.: 30 назв.
  32. (Соавтор: Арестов В.В.) Решение одной обратной задачи Дельсарта // Информ. бюл. Ассоц. мат. программирования: Науч. изд. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. N 8. C. 25-26. Библиогр.: 3 назв.
  33. (Соавтор: Арестов В.В.) О минимальных расстояниях сферических кодов мощности 24 и 25 в R4 // Соврем. методы теории функций и смеж. проблемы: Тез. докл. Воронеж: ВГУ, 1999, С. 18. Библиогр.: 1 назв.
  34. (Соавторы: Черных Н.И. и Шевалдин В.Т.) Неравенство Джексона-Стечкина в L2 с тригонометрическим модулем непрерывности // Мат. заметки, 1999. Т. 65. Вып. 6. С. 928-932. Библиогр.: 4 назв.
  35. (Coauthor: Arestov V.V.) On kissing number in four dimensions // in Research Communications of the conference held in the memory of Paul Erdos, Budapest, Hungary, July 4-11, 1999. Budapest: Janos Bolyai Math. Soc., 1999. Pp. 10-14. Bibliogr.: 11 ref.
  36. Sharp Jackson-Stechkin Inequality for Mean-quadratic Approximation on Some Classical Manifolds // Resumes, Fourth International Conference "Curves and Surfaces", Saint-Malo, France, July 1-7, 1999. Saint-Malo: Association Francaize d'Approximation, 1999. Pp. 3-4. Bibliogr.: 6 ref.
  37. Jackson-Stechkin constant in L2 on the segment with Jacobi weight, on the sphere and projective spaces // Actas de las V Jornadas Zaragoza-Pau de Matematica Aplicada y Estadistica.- Zaragoza: Publicaciones del Seminario Matematico GARCIA DE GALDEANO, Universidad de Zaragoza, 1999. Pp. 109-116. Bibliogr.: 18 ref.
  38. (Соавтор: Арестов В.В.) О расположениях 24 и 25 точек на единичной сфере четырехмерного евклидова пространства // Школа по теории функций "Озерск-99", 16-19 апреля 1999 г.: Тез. докл. Озерск: ОТИ МИФИ, 1999. С. 11-15. Библиогр.: 13 назв.
  39. (Соавторы: Арестов В.В. и Дейкалова М.В.) О задаче Дельсарта на отрезке [-1,1/3] для ультрасферических многочленов // Школа по теории функций "Озерск-99", 16-19 апреля 1999 г.: Тез. докл. Озерск: ОТИ МИФИ, 1999. С. 16-20. Библиогр.: 3 назв.
  40. (Соавторы: Арестов В.В. и Дейкалова М.В.) Задача Дельсарта, связанная со сферическим 1/3-кодом в евклидовом пространстве размерности 4, 5, 6 // Труды Междунар. шк. С.Б.Стечкина по теории функций, (г. Миасс Челяб. обл., 24 июля - 3 авг. 1998 г.). Екатеринбург: УрO РАН. ИММ, 1999. С. 5-37. Библиогр.: 18 назв.
  41. Точное неравенство Джексона-Стечкина для L2-приближений на полупрямой с весом Лагерра http://home.imm.uran.ru/babenko/list/stbab5 // Труды междунар. шк. С.Б.Стечкина по теории функций (Россия, г. Миасс Челяб. обл., 24 июля - 3 авг. 1998 г.). Екатеринбург: УрO РАН, 1999. С. 38-63. Библиогр.: 33 назв.
  42. (Соавторы: Черных Н.И. и Шевалдин В.Т.) Неравенство Джексона-Стечкина в L2 c модулем непрерывности, порожденным дифференциальным оператором // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тез. докл. 10-ой Сарат. зим. шк., 27 янв. - 2 февр. 2000 г. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С. 12-13.
  43. (Соавторы: Черных Н.И. и Шевалдин В.Т.) Оценки точной константы в неравенстве Джексона-Стечкина в L2 // Теория приближения функций и операторов: Тез. докл. Международ. конф., посвященной 80-летию со дня рождения Сергея Борисовича Стечкина (Россия, Екатеринбург, 28 февр. - 3 марта 2000 года). Екатеринбург: УрГУ, 2000. С. 18-20. Библиогр.: 1 назв.
  44. (Соавтор: Арестов В.В.)Оценки максимального значения углового кодового расстояния для 24 и 25 точек на единичной сфере в R4 http://home.imm.uran.ru/babenko/list/ab10/ // Мат. заметки, 2000. Т. 68. Вып. 4. С. 483-503. Библиогр. 24 назв.
  45. О минимальной константе Джексона-Стечкина в L2 // Современное состояние и перспективы развития математики в рамках программы "Казахстан в третьем тысячелетии" (Алматы, 26-28 окт. 2000 г.): Тезисы. Алматы: Ин-т матем. МОиН РК, 2000. С. 63. Библиогр. 3 назв.
  46. (Coauthors: Arestov V.V. and Deikalova M.V.) Delsarte problem connected with spherical 1/3-code // Approximation Theory and its Applications, Proc. of the Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, v. 31, 2000, pp. 33-48.
  47. О промежутке постоянства минимальной константы Джексона-Стечкина в L2 // Соврем. методы теории функций и смеж. проблемы: Тез. докл. Воронеж: ВГУ, 2001. С. 23-24.
  48. Оценки оптимальной точки для минимальной константы Джексона в пространстве Lp при 1$ \le$p$ \le$2 // Алгоритмический анализ неустойчивых задач: Тезисы докладов Всероссийской конференции (Екатеринбург, 26 февраля - 2 марта, 2001 г.). Екатеринбург: УрГУ, 2001. C. 12-13. Библиогр.: 4 назв.
  49. Минимиальная константа Джексона-Стечкина в L2 // Труды международной конференции "Современное состояние и перспективы развития математики в рамках программы $ \ll$Казахстан в третьем тысячелетии$ \gg$ (Алматы, 26-28 октября 2000)". Алматы: Ин-т матем. МОиН РК, 2001. С. 72-76. Библиогр. 6 назв.
  50. Universal lower bound for Jackson-Stechkin constant in L2 // Теорiя наближень та гармонiчний анализ. Тези доповiдей. Збiрник тези доповiдей участникiв 10 секцiï Украïнського математичного конгресу 2001 "Теорiя наближень та гармонiчний анализ". Киïв: Iнститут математики НАН Украïни, 2001. С. 5-6. Bibliogr.: 2 ref.
  51. On the Jackson-Stechkin inequality for the best L2-approximations of functions by trigonometric polynomials // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, Suppl. 1, 2001, pp. S30-S47. Translated from Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN, Vol. 7, No. 1, 2001. Bibliogr.: 66 ref.
  52. Неравенство Джексона-Стечкина и родственные экстремальные задачи // Конференццiя "Функцiональнi методи в теорii наближень, теорii оперраторiв, стохастичному аналiзi i статистицi": Тези доповiдей. - Киïв: Киïвський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка, 2001. С. 3.
  53. Прямые теоремы теории приближения, точные константы и родственные экстремальные задачи // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тез. докл. 11-ой Саратовской зимней школы, посвященной памяти выдающихся профессоров МГУ Н.К. Бари и Д.Е. Меньшова (Саратов, 28 января - 4 февраля 2002 г.). Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Принято в печать.
  54. (Coauthor: V.V. Arestov)
    Continuity of the Best Constant in the Jackson Inequality in L2 with respect to Argument of Modulus of Continuity     // Approximation Theory: A volume dedicated to Blagovest Sendov. Submitted in 2001. Bibliogr.: 15 ref.