Библиография

1

Jackson D. On Approximation by Trigonometric Sums and Polinomials // Trans. Amer. Math. Soc., 1912, v. 13, 491-515.

2

Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации.- М.: Гостехиздат, 1947, 323 с.

3

Стечкин С.Б. О порядке наилучших приближений непрерывных функций // Изв. АН СССР, серия матем., 1951, т. 15, с. 219-242.

4

Тиман А.Ф. Теория приближения функций действительного переменного.- М.: Физматгиз, 1960, 624 с.

5

Корнейчук Н.П. Точная константа в теореме Д. Джексона о наилучшем равномерном приближении непрерывных периодических функций // Докл. АН СССР, 1962, т. 145, N 3, с.514-515.

6

Черных Н.И. О неравенстве Джексона в $L_2$ // Труды МИ АН СССР, 1967, т. 88, с. 71-74.

7

Черных Н.И. О наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами в $L_2$ // Матем. заметки, 1967, т. 2, в. 5, с. 513-522.

8

Корнейчук Н.П. О точной константе в неравенстве Джексона для непрерывных периодических функций // Матем. заметки, 1982, т. 32, в. 3, с. 669-674.

9

Arestov V.V., Chernykh N.I. On the $L_2$-approximation of periodic functions by trigonometric polynomials // In: Approximation and functions spaces.- Proc. Conf. Gdan$^{\prime}$sk, 1979.- Amsterdam: North-Holland, 1981, 25-43.

10

Черных Н.И. Неравенство Джексона в $L_p (0, 2\pi )\ (1\leq p < 2)$ с точной константой // Труды МИРАН, 1992, т. 198, с. 232-241.

11

Жук В.В. Аппроксимация периодических функций.- Л.: ЛГУ, 1982, 366 с.

12

Бабенко А.Г. О точной константе в неравенстве Джексона в $L^2$ // Матем. заметки, 1986, т. 39, в. 5, с. 651-664.

13

Бабенко А.Г. О неравенстве Джексона в пространстве $L^2$ // Аппроксимация в конкретных и абстрактных банаховых пространствах. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987, с. 4-14.

14

Шакенова М.Ж. О точном неравенстве между наилучшими приближениями и модулем гладкости положительного порядка в $L_p [ 0, 2\pi ]^2$ // Применение методов теории функций и функционального анализа к задачам математической физики. Тез. докл.- Алматы, 1993, с. 178-179.

15

Gronwall T.H. On the degree of convergence of Laplace's series // Trans. Amer. Math. Soc., 1914, v. 15, 1-30.

16

Никольский С.М., Лизоркин П.И. Приближение сферическими полиномами // Труды МИАН, 1984, т. 166, с.186-200.

17

Федоров В.М. Приближение функций на сфере // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1990, N 1, с. 15-23.

18

Лизоркин П.И. О приближении функций на сфере $\sigma.$ О пространствах $B^{\alpha}_{p,q}(\sigma)$ // ДАН, 1993, т. 331, N 5, с. 555-558.

19

Никольский С.М., Лизоркин П.И. Аппроксимация функций на сфере // Известия АН СССР. Серия матем. 1987, т. 51, N 3, с.635-651.

20

Вебстер А., Сеге Г. Дифференциальные уравнения в частных производных математической физики. М., Л.: ОНТИ ГТТИ, 1934, 320 с.

21

Кушниренко Г.Г. О приближении функций, заданных на единичной сфере, конечными сферическими суммами // Научные доклады высшей школы. Физико-матем. науки, 1958, т. 3, N 4, с. 47-53.

22

Кушниренко Г.Г. Некоторые вопросы приближения непрерывных функций на единичной сфере конечными сферическими суммами // Труды Харьковского политехнического института. Серия инженерно-физическая. 1959. Т.XXV, вып.3. С.3-22.

23

Рустамов Х.П. О приближении функций на сфере // Известия Академии наук, серия матем., 1993, т. 57, N 5, с. 127-148.

24

Юдин В.А. Многомерная теорема Джексона в $L_2$ // Матем. заметки, 1981, т. 29, в. 2, с. 309-315.

25

Попов В.Ю. О точных константах в неравенствах Джексона для наилучших сферических среднеквадратичных приближений // Изв. ВУЗов. Математика, 1981, N 12, с. 67-78.

26

Шалаев В.В. Точные оценки приближения непрерывных на сфере функций линейными операторами типа свертки // Украинский матем. журн., 1991, т. 43, N 4, с. 565-567.

27

Арестов В.В., Попов В.Ю. Неравенство Джексона на сфере $L_2$ // Теория приближения и задачи вычислительной математики: Тезисы докладов международной конференции (Днепропетровск, 26-28 мая 1993 г.) / ДДУ - Днепропетровск: 1993, с. 8.

28

Попов В.Ю. Многомерные приближения в $L_2(T_m)$ // Теория функций и приближений. - Труды 3-й Саратовской зимней Школы (27 января - 7 февраля 1986 г.) Межвузовский научный сборник. Ч.3.- Саратов: Саратовский университет, 1988, с.22-25.

29

Попов В.Ю. Приближение на сфере в $L_2$ // Докл. АН СССР, 1988, т. 301, N 4, с. 793-797.

30

Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987, 688 с.

31

Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах.- М.: Мир, 1974.- 333 с.

32

Berens H., Butzer P.L., Pawelke S. Limitierungsverfahren von Reihen mehrdimensionaver Kugelfunktionen und deren Saturationsverhalten // Publ. Res. Inst. Math. Sci. (Kyoto), ser. A, 1968, 4, 202-268.

33

Иванов В.А. К вопросу о свойствах модулей непрерывности для функций на сфере // Дифф. уравнения, 1987, т. 23, N 3, с. 481-487.

34

Bochner S. Positive zonal functions on spheres // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1954, 40, 1141-1147.

35

Pawelke S. Ein Satz vom Jacksonschen Typ für algebraische Polynome // Acta Sci. Math., 1972, 33, 323-336.

36

Потапов М.К. О приближении алгебраическими многочленами в интегральной метрике с весом Якоби // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. Матем., механ., 1983, N 4, с.43-52.

37

Le Gendre A.M. Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures. T.2. Paris: 1817.

38

Ватсон Г.Н. Теория бесселевых функций. Ч.1 - М.: ИЛ, 1949, 798 с.

39

Шалаев В.В. О поперечниках в $L_2$ классов дифференцируемых функций, определяемых модулями непрерывности высших порядков // Украинский матем. журн., 1991, т. 43, N 1, с. 125-129.

40

Сеге Г. Ортогональные многочлены.- М.: Физматгиз, 1962, 500 с.

41

Левенштейн В.И. Границы для упаковок метрических пространств и некоторые их приложения // Пробл. киб., 1983, т.40, с.43-110.

42

Арестов В.В., Попов В.Ю. Неравенство Джексона на сфере $L_2$ // Известия ВУЗов. Математика. 1995, N 8 (399), с.13-20.

Институт математики и механики
Уральского отделения РАН
Бабенко Александр Григорьевич
620219, Екатеринбург, ГСП-384, ул. С. Ковалевской, 16.
Телефон: (3432) 49-32-35 (служебный).
Факс: (3432) 44-25-81.
E-mail: babenko@approx.imm.intec.ru